주사위는 아이들이 가장 쉽게 접할 수 있는 놀이 도구 가운데 하나입니다. 숫자가 적힌 주사위를 굴리고 나온 값을 비교하거나 더하고 빼는 것만으로도 자연스럽게 수학을 경험할 수 있기 때문입니다.
그런데 투명한 육면체 주사위 안에 또 하나의 작은 육면체 점주사위가 들어 있는 특별한 이중 주사위라면 이야기가 조금 달라집니다. 겉으로 보기에는 주사위 하나지만, 굴린 뒤에는 큰 주사위의 값과 작은 주사위의 값, 두 개의 숫자를 동시에 활용할 수 있습니다.
단순한 주사위 하나가 순식간에 다양한 수학 놀이 도구로 바뀌는 셈이죠!
하나의 주사위에서 두 개의 숫자가 나온다
이 주사위의 가장 큰 특징은 역시 두 개의 주사위 값을 한 번에 얻을 수 있다는 것입니다.
예를 들어 큰 주사위가 5, 안쪽 작은 주사위가 2를 가리킨다면 아이에게는 5와 2라는 두 숫자가 주어집니다. 이 두 숫자를 어떻게 활용하느냐에 따라 놀이의 규칙을 다양하게 만들 수 있습니다.
- 5와 2 중 어느 수가 더 클까?
- 두 수의 합은 얼마일까?
- 큰 수에서 작은 수를 빼면 얼마일까?
- 두 수를 곱하면 얼마일까?
- 5와 2를 이용해 가장 큰 두 자리 수를 만들어 보자.
- 두 숫자를 이용해 10에 가까운 수를 만들어 보자.
이처럼 주사위를 굴리는 행동 자체가 수학 문제를 만드는 과정이 됩니다.
초등 저학년이라면 ‘비교하기’부터
1~2학년 아이들과 함께한다면 복잡한 계산보다는 수의 크기 비교와 덧셈·뺄셈부터 시작하는 것이 좋습니다. 주사위를 굴린 뒤 “어느 숫자가 더 큰가?”를 먼저 물어봅니다. 그다음 “얼마나 더 큰가?”라고 질문하면 자연스럽게 뺄셈으로 연결할 수 있습니다.
예를 들어 6과 3이 나왔다면,
6이 3보다 크다 → 6 – 3 = 3
이라는 과정을 놀이 속에서 자연스럽게 익힐 수 있습니다.
또 두 숫자를 더해 합이 큰 사람이 승리하는 게임을 만들어도 재미있습니다.
덧셈왕·뺄셈왕 게임
두 명의 아이가 번갈아 주사위를 굴립니다.큰 주사위와 작은 주사위에서 나온 숫자를 더한 뒤 점수를 기록합니다. 5번 또는 10번 반복해서 최종 점수가 높은 사람이 승리합니다.조금 익숙해지면 규칙을 바꿔볼 수 있습니다.
이번에는 두 숫자의 차이를 점수로 얻는 것입니다. 또는 “두 수의 합이 7이면 보너스 3점!”처럼 특별한 규칙을 추가할 수도 있습니다. 이렇게 하면 아이들은 덧셈과 뺄셈을 반복적으로 연습하면서도 문제를 푼다는 느낌보다 게임을 한다는 느낌을 받게 됩니다.
두 숫자로 만드는 ‘가장 큰 수’
3~4학년 정도라면 두 숫자를 이용해 두 자리 수 만들기 게임으로 발전시킬 수 있습니다.
예를 들어 2와 6이 나왔다면 26과 62를 만들 수 있습니다.
“어떤 수가 더 클까?”
“두 숫자의 위치를 바꾸면 왜 수의 크기가 달라질까?”
이런 질문을 통해 자연스럽게 자릿값과 수의 크기를 이해할 수 있습니다. 여기에 점수제를 적용해도 좋습니다.
두 숫자로 만들 수 있는 가장 큰 수를 만든 사람이 승리!
반대로 가장 작은 수를 만드는 게임을 하면 같은 숫자를 가지고도 전혀 다른 사고를 하게 됩니다.
곱셈을 익히는 주사위 놀이
구구단을 배우는 시기에는 두 주사위의 값을 곱해 점수를 얻는 방식도 활용할 수 있습니다.
큰 주사위가 4, 작은 주사위가 6이라면, “4 × 6 = 24” 가 되는 것입니다.
처음에는 구구단 범위에서 시작하고, 익숙해지면 “이번 라운드에서 가장 높은 곱을 만든 사람이 승리”하는 방식으로 바꿔볼 수 있습니다.단순히 구구단을 외우는 것보다 숫자를 직접 만들어 내고 계산하는 과정이 들어가기 때문에 놀이의 몰입도가 높아집니다.
확률과 경우의 수까지 연결할 수 있다
이 주사위의 재미있는 부분은 고학년 수학으로도 확장할 수 있다는 것입니다.두 개의 주사위 값이 각각 1~6까지 나온다고 생각하면 어떤 조합이 나올 수 있는지 직접 기록해 볼 수 있습니다.
예를 들어
(1,1), (1,2), (1,3) …… (6,6)
처럼 결과를 기록하면서 경우의 수를 생각해 볼 수 있습니다.또 “두 숫자의 합이 7이 되는 경우는 몇 가지일까?”와 같은 문제를 만들어 볼 수도 있습니다. 실제로 주사위를 여러 번 굴려 결과를 기록하면 어떤 숫자가 자주 나오는지, 특정 합이 얼마나 자주 등장하는지 관찰하면서 확률의 기초적인 개념까지 자연스럽게 경험할 수 있습니다.
정답을 맞히는 것보다 중요한 것
이런 수학 주사위 놀이의 가장 큰 장점은 아이가 문제를 직접 만들어낸다는 것입니다. 교과서에서는 “5+2를 계산하세요”라는 문제가 주어지지만, 놀이에서는 아이가 주사위를 굴려 5와 2를 얻고 스스로 계산해야 합니다. 그리고 같은 두 숫자를 가지고도 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 수의 크기 비교, 두 자리 수 만들기 등 여러 가지 문제를 만들어낼 수 있습니다. 결국 이 작은 주사위 하나는 단순한 놀이 도구가 아니라 숫자를 보고 생각하고, 계산하고, 규칙을 만들어 보는 작은 수학 교구가 될 수 있습니다.
특히 초등학교 수학에서는 반복적인 계산보다 수학을 재미있는 놀이로 경험하게 하는 것이 중요합니다. 투명한 큰 주사위 속에 작은 주사위가 들어 있는 이중 주사위는 그런 점에서 아이들의 호기심을 자극하면서도 다양한 수학 활동으로 확장하기 좋은 재미있는 놀이 도구라고 할 수 있습니다.